Работодатель не хочет заключать трудовой договор.

Имеете право не работать на него так как он не соблюдает трудовое законодательство и в случае каких-либо споров у Вас не будет подтверждения, что Вы работали на него. Так-же можете заявить в прокуратуру на работодателя с прошением провести проверку по указанным фактам.